已知tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根,且0<α<π2,π<β<3π2,则α+β的值为_.

问题描述:

已知tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根,且0<α<

π
2
π<β<
2
,则α+β的值为______.

∵tanα、tanβ是方程7x2-6x+1=0的两根,∴tanα+tanβ=67,tanαtanβ=17,∴tan(α+β)=tanα+tanβ1−tanα•tanβ=671−17=1①;又0<α<π2,π<β<3π2,∴π<α+β<2π,即α+β∈(π,2π)②,由①...