当k=_时，方程组x+2y＝6x−y＝9−3k有正整数解．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:39

问题描述：

当k=______时，方程组

x+2y＝6

x−y＝9−3k

有正整数解．

答

x+2y＝6①x−y＝9−3k②，①-②得3y=-3+3k，y=-1+k；把y=-1+k代入①得，x=8-2k，∵方程组有正整数解，∴8−2k＞0−1+k＞0，解得1＜k＜4，当k=2时，y=-1+2=1，x=8-2×2=4；当k=3时，y=-1+3=2，x=8-2×3=2．故当k=2或3...