已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx,g（x）=-4/x-alnx,(a∈R)
问题描述：
已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx,g（x）=-4/x-alnx,(a∈R)
已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx,g（x）=-4/x-alnx(a∈R）．
（1）a＜0时,求f（x）的极小值；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1,3]上有两个不同的交点M,N,求a的取值范围．
答
x2+（2a-1）x-alnx）=-4/x-alnxx^2+(2a-1)x=-4/xx^3+(2a-1)x^2+4=0在x∈[1,3]有两个不的实根.设y=x^3+(2a-1)x^2+4,在x∈[1,3],它与x轴有两个不同的交点.所以其必须在x∈[1,3]取到极值y'=3x^2+(4a-2)x=0x=0或x=(2-4a)...y(1)*y(3)>=0可是如果它在[1,3]内的极值点大于0或小于0那么不是连一个交点也没有，y((2-4a)/3)=(8/27)(1-2a)^3-4/9*(1-2a)^3+4=-4/27(1-2a)^3+4=4(1-(1/3(1-2a))^3)>0时y(3)=0 y(1)>=0你自已算吧.这样做没错.可是你还是不能确定x在[1,3] 时 x=(2-4a)/3时的极值大于0或小于0啊假如y(3)>0 y(1)>0f（(2-4a)/3)极小>0则f(x)在[1,3] 时与x轴无焦点y(3)0时 即:1/3(1-2a)-2a>-1时, y(3)=18a+22=0 y(1)>=0得a=-11/9且a>=-2得:-11/9