已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A.13 B.33 C.23 D.63
问题描述：
已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）π 2
A.
1 3
B.
3
3
C.
2 3
D.
6
3
答
显然OA、OB、OC两两垂直，
如图，设O1为ABC所在平面截球所得圆的圆心，
∵OA=OB=OC=1，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=
．
2
∴O1为△ABC的中心．∴O1A=
．
6
3
由OO12+O1A2=OA2，可得OO1=
．
3
3
故选B．