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在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是_三角形．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39
问题描述：

在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．

答

由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=

a2 +c2− b2
2ac
，
∴cosB=
c
2a
＝ 
a2 +c2−b2
2ac
，∴a2=b2，
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．

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