在△ABC中.∠BAC=120°,AB=3,BC=7. (1)求AC的长; (2)求△ABC的面积.

问题描述:

在△ABC中.∠BAC=120°,AB=3,BC=7.
(1)求AC的长;
(2)求△ABC的面积.

(1)在△ABC中,∵∠BAC=120°,AB=3,BC=7,
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC,
即 49=9+AC2-6AC•cos120°,求得 AC=5 (把负值舍去).
(2)△ABC的面积为

1
2
•AB•AC•sin∠BAC=
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4