已知函数f(x)定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)==3x+2,又g(x)=x-3,求
问题描述:
已知函数f(x)定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)==3x+2,又g(x)=x-3,求
(1)f(x);
(2)f(x^2+1);
(3)f[g(x)]
答
(1).2f(x)+f(-x)==3x+2
所以2f(-x)+f【-(-x)】==3(-x)+2
解两式得f(x)=3x+2/3
(2)f(x^2+1)=3* (x^2+1)+2/3=3x^2+11/3
3)f[g(x)]=3(x-3)+2/3=3x-25/3