您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知函数y=(a+2)x^2-2(a^2-1)x+1,其中自变量x为正整数,a也是正整数,求x为何值时,函数值最小 已知函数y=(a+2)x^2-2(a^2-1)x+1,其中自变量x为正整数,a也是正整数,求x为何值时,函数值最小 分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:06:03 问题描述： 已知函数y=(a+2)x^2-2(a^2-1)x+1,其中自变量x为正整数,a也是正整数,求x为何值时,函数值最小如题 怎么用求导做 答 y'=2(a+2)x-2(a^2-1)=0因为(a+2）>0所以取最小值得 x0=(a^2-1)/(a+2)=a-2+3/(a+2),但它不一定是整数,由于函数y在(a^2-1)/(a+2)的左边递减,右边递增,所以考察离x最近的两个整数即可.a=1时,x0=0,为整数,y取最小值1a>1时,考虑a-2和a-1可知当a=4时,y在2和3处同时取得最小值当1a>4时,在a-2处取最小值画一个图形应该可以更方便的理解上面的求解过程
