一道数学题：已知,函数y=x＾2－(a^2+4)x－2a^2－12.1.证明：不论a取任何实数值,此函数图象与x轴总有两个交点,且其中一个交点是(-2,0).2.x为何值时,这个函数取得最小值；当最小值为-36时,求a的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:38:38

问题描述：

一道数学题：已知,函数y=x＾2－(a^2+4)x－2a^2－12.
1.证明：不论a取任何实数值,此函数图象与x轴总有两个交点,且其中一个交点是(-2,0).
2.x为何值时,这个函数取得最小值；当最小值为-36时,求a的值.

答

haonan

答

1)证明把函数变形得y=[x-(a^2+4)/2]^2-(a^2+8)^2/4,函数变形后可以看出不论a取何值时都有-(a^2+8)^2/4