求过点（2,0,-3）且与直线
问题描述：
求过点（2,0,-3）且与直线
{ x-2y+4z-7=0,
{3x+5y-2z+1=0(注：这里是一个大括号,表示一个空间直线方程,大括号打不出来.）
垂直的平面方程.只用平面束方法,不用其他方法.1
答
设该平面为 x-2y+4z-7+λ(3x+5y-2z+1)=0即 (1+3λ)x+(5λ-2)y+(4-2λ)z+λ-7=0 过点(2,0,-3)则2(1+3λ)-3(4-2λ)+λ-7=0解得λ=17/13该平面方程为13(x-2y+4z-7)+17(3x+5y-2z+1)=0即64x+59y+18z-74=0...这答案不对，这个求出来的是过该直线的平面束，要求垂直该直线的平面，且过那个点。该直线的平面束为 x-2y+4z-7+λ(3x+5y-2z+1)=0即 (1+3λ)x+(5λ-2)y+(4-2λ)z+λ-7=0与该直线垂直的平面肯定与其所确定的平面束垂直从平面束中任意取两个平面的法向量λ=0时 n1=( 1 ,-2 , 4)λ=2时 n2=( 7 , 8 , 0)所以平面的法向量为 n=(-32,28,22)=(-16,14,11)所以该平面方程为 -16(x-2)+14y+11(z+3)=0即 -16x+14y+11z+65=0不知道这样写符不符合您题目的要求