x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理

问题描述:

x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理


y=x/(x²+2x+1)
上下同时除以x,得
y=1/(x+1/x+2)
分母用均值不等式,即
x+1/x+2≧2√(x*1/x)+2=4
∴y=1/(x+1/x+2)≦1/4.
所以
y(max)=1/4.
无最小值!