（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（ ） A.120 B.-120 C.100 D.-100
问题描述：
（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（ ）
A. 120
B. -120
C. 100
D. -100
答
（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5
∵（1-2x）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（-2x）r=（-2）rC5rxr
令r=3得（1-2x）5展开式中x3的项的系数是-8C53=-80
令r=2得（1-2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40
∴（1-2x）5（2+x）=2（1-2x）5+x（1-2x）5的展开式中x3的项的系数是
2×（-80）+40=-120
故选B