1-2x)n的展开式中,若第二,三,四项的二项式系数顺次成等差数列,则第5项是
问题描述：
1-2x)n的展开式中,若第二,三,四项的二项式系数顺次成等差数列,则第5项是
答
第二项的二项式系数为 nC1第三项的二项式系数为 nC2第四项的二项式系数为 nC3因为成等差数列所以nC1+nC3=2*nC2n+n*(n-1)*(n-2)/6=2*n*(n-1)/21+(n^2-3n+2)/6=n-16+n^2-3n+2=6n-6n^2-9n+14=0(n-2)*(n-7)=0所以n=2(舍)...