在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（　　） A.74 B.121 C.-74 D.-121

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03

问题描述：

在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展开式中，含x³的项的系数是（　　）
A. 74
B. 121
C. -74
D. -121

答

（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展开式中，含x³的项的系数

(−1)3

(−1)3
=-10+（-20）+（-35）+（-56）
=-121
故选D