若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是( ) A.[12,22] B.(0,32] C.(1,2] D.(12,22]
问题描述:
若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是( )
A. [
,1 2
]
2
2
B. (0,
]
3
2
C. (1,
]
2
D. (
,1 2
]
2
2
答
因为x为三角形中的最小内角,
所以0<x≤
π 3
y=sinx+cosx=
sin(x+
2
)π 4
∴
<π 4
+x≤π 4
7π 12
<sin(x+
2
2
)≤1π 4
1<y≤
2
故选C