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RT三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,DE平行CA,CD=12,BD=15,求BE.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51
问题描述：

RT三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,DE平行CA,CD=12,BD=15,求BE.

答

假设AE=x,则DE=AE=X,又BE/x=15/12=5/4,所以BE=1.25x,AB=1.25x+x=2.25x;
x/AC=15/(12+15) ,得AC=9/5x
由勾股定理得,AB^2=AC^2+BC^2,即：（9/4x)^2=(9/5x)^2+27^2
解得x=20,BE=5/4x=25

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