您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是 _．

在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是 _．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:39

问题描述：

在公差不为零的等差数列{a_n}中，S_m=S_n（m≠n），则S_m+n值是______．

答

依题意可知ma₁+

m(m−1)d

2

=na₁+

n(n−1)d

2

，
整理得a₁+

n+m−1

2

d=0
∴S_m+n=（m+n）a₁+

(n+m−1)(n+m)

2

d=（n+m）（a₁+

n+m−1

2

d）=0
故答案为：0