长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ） A.14 B.4 C.32 D.23
问题描述：
长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ）
A.
14
B. 4
C. 3
2
D. 2
3
答
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
，
a+b+c＝6…① 2ab+2bc+2ac＝24…②
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=12，
这个长方体的一条对角线长为：2
，
3
故选：D．