已知A、B、C三点的坐标分别是(-2,1)、(2,-1)、(0,1),且CP=3CA,CQ=2CB,求点P、Q和向量PQ的坐标.
问题描述:
已知A、B、C三点的坐标分别是(-2,1)、(2,-1)、(0,1),且
=3
CP
,
CA
=2
CQ
,求点P、Q和向量
CB
的坐标.
PQ
答
=(-2,0),CA
=(2,-2),CB
∴
=3CP
=3(-2,0)=(-6,0),CA
=2CQ
=(4,-4).CB
设P(x,y).
则
=(x,y-1),∴CP
,解得x=-6,y=1.
x=-6 y-1=0
∴P(-6,1).
同理可得Q(4,-3).
∴
=(10,-4).PQ