如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.

问题描述:

如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.

△ACE是等腰三角形.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AC=BD,
又∵AE∥BD,
∴四边形AEBD是平行四边形,
∴AE=BD,
∴AE=AC,即△ACE是等腰三角形.