如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.
问题描述:
如图,四边形ABCD是矩形,过A作AE∥BD交CB的延长线于点E,猜想△ACE是怎样的三角形,并证明你的猜想.
答
答案解析:在本题中,AD和BC平行是已知条件,又AE∥BD,所以初步判定AEBD为平行四边形,所以AE=BD.又根据矩形性质对角线相等,所以AE=AC,即三角形AEC为等腰三角形.
考试点:等腰三角形的判定;矩形的性质.
知识点:本题考查了矩形的基本性质以及等腰三角形的判定,难易程度适中.