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已知函数f(x)＝ax+bx2+x(x＞0)x+1 (x≤0)在R上连续，则a-b=（　　） A.2 B.1 C.0 D.-1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:27
问题描述：

已知函数f(x)＝

a
x
+
b
x2+x
(x＞0)
x+1  (x≤0)
在R上连续，则a-b=（　　）
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1

答

∵函数f(x)＝

a
x
+
b
x2+x
(x＞0)
x+1  (x≤0)
在R上连续
∴
lim
x→0
(
a
x
+
b
x2+x
)=
lim
x→0
 
ax+a+b
x2+x
=
lim
x→0
 （
a
x+1
+
a+b
x2+x
）=1
即a=1，a+b=0则b=-1
∴a-b=2
故选A．

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