6sin平方x+sinxcosx-2cos平方x=0,x属于[TT/2,TT],求sin(2x+TT/3)
问题描述：
6sin平方x+sinxcosx-2cos平方x=0,x属于[TT/2,TT],求sin(2x+TT/3)
thank you
答
6sin^2(x)+sinxcosx-2cos^2(x)=0
因式分解
(2sinx-cosx)(3sinx+2cosx)=0
因x∈[π/2,π]
而此时sinx≥0,cosx≤0
因此,只可能是（3sinx+2cosx）＝0
那就有tanx＝-2/3
剩下的sin2x=2tanx/(1+tan^x)
cos2x=(1-tan^x)/(1+tan^x)
你自己去计算吧.