如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　） A.（4，5） B.（-5，4） C.（-4，6） D.（-4，5）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（　　）
A. （4，5）
B. （-5，4）
C. （-4，6）
D. （-4，5）

答

过点M作MD⊥AB于D，连接AM，设⊙M的半径为R，∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，点A的坐标为（0，8），∴DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又∵△ADM是直角三角形，根据勾股定理可得AM...