如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ） A.（4，5） B.（-5，4） C.（-4，6） D.（-4，5）
问题描述：
如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）A. （4，5）
B. （-5，4）
C. （-4，6）
D. （-4，5）
答
过点M作MD⊥AB于D，连接AM，设⊙M的半径为R，
∵四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，点A的坐标为（0，8），
∴DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，
又∵△ADM是直角三角形，
根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，
∴R2=（8-R）2+42，
解得R=5，
∴M（-4，5）．
故选D．