已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是?
问题描述：
已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是?
答
△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°
BC=√[9²+15²-2*9*15*cos120°]=√441=21
△ABC的外接圆直径d=|BC| / sin120°=21/[√3/2]=14√3
半径r=7√3
球心到ABC三点所确定的平面的距离是：h=√(R²-r²)=√(196-147)=7