已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（　　）A. 12B. 8C. 6D. 5

分类: 作业答案 • 2022-08-08 21:33:06

问题描述：

已知半径是13的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到截面ABC的距离为（　　）
A. 12
B. 8
C. 6
D. 5

答

∵半径是13的球面上有A、B、C三点，
AB=6，BC=8，AC=10，6²+8²=10²，
∴△ABC为Rt△ABC．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=

OA2−AM2

=12．
∴球心到平面ABC的距离为12．
故选：A．
答案解析：由已知得△ABC为直角三角形，M是AC的中点且OM⊥AC．由此能求出球心到平面ABC的距离．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查球心到截面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．