已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是?
问题描述:
已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是?
答
设球心为O,则OA=OB=OC.设球心O到面ABC的投影为H,则HA=HB=HC.则H为△ABC的外心,HA=HB=HC=R(R为外接圆半径)AB=9,AC=15,∠BAC=120°,根据余弦定理得:BC=21,根据正弦定理得:BC/sin∠BAC=2R,解得R=7√3.所以由勾股定...