水以20m^3/min的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径为12m,试求当水深10m时,水面上升的速度
问题描述：
水以20m^3/min的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径为12m,试求当水深10m时,水面上升的速度
答
10：30=R：6 ==》 R=2
20T=（1/3）π*2*2*VT ==》 V=15/π（m/min）
用导数的话,
h：30=R：6 ==》h=5R ==> R=2
20T=(πR^2h)/3
h=60T/(πR^2)
求h关于T的导数得 V=60/（πR^2)=15/π（m/min）