水以15π m^3/s的速度流入一倒放圆锥型容器该容器深30m底面直径12m则当水流入时间为3s时试求水面上升的速度
问题描述：
水以15π m^3/s的速度流入一倒放圆锥型容器该容器深30m底面直径12m则当水流入时间为3s时试求水面上升的速度
答
设容器在t时刻的水面高度为h,半径为r,则体积为V=1/3πr²h已知圆锥深H=30m,底面直径D=12m,则半径R=6m设圆锥顶角为2α,则由圆锥几何性质易知有tanα=r/h=R/H=6/30=1/5 => r=h/5∴V=1/3πr²h=1/3*π/25*h...