等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=?
问题描述：
等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=?
答
a2n-an=nda(2n-1)-S(n-1)=nd……a(n+1)-a1=nd相加[a(n+1)+……+a2n]-(a1+……+an)=n*nd即[S(2n)-Sn]-Sn=n²d同理[a(2n+1)+……+a3n]-[a(n+1)+……+a2n]=n*nd即[S(3n)-S(2n)]-[S(2n)-Sn]=n²d所以Sn,S(2n)-Sn...