设m∈R,x∈R,比较x2-x+1与-2m2-2mx的大小.

问题描述:

设m∈R,x∈R,比较x2-x+1与-2m2-2mx的大小.

令f(x)=(x2-x+1)-(-2m2-2mx)=x2+(2m-1)x+(2m2+1),判别式为△=(2m-1)2-4(2m2+1)=-4m2-4m-3.令g(m)=-4m2-4m-3.判别式为△′=(-4)2-4×(-4)×(-3)=-32<0,∴g(m)<0恒成立.∴f(x)>0恒...