b*dy+y*dx=a*dx 这个微分方程怎么解呀.
问题描述:
b*dy+y*dx=a*dx 这个微分方程怎么解呀.
a,b为常数
答
b*dy=(a-y)*dx
bdy/(a-y)=dx
-b*d(a-y)/(a-y)=dx
两边积分
-b*ln|a-y|=x+C1
|a-y|=e^(-x/b+C2)
|a-y|=Ce^(-x/b)
C是待定常数