帮忙解一道全微分方程的题2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
问题描述：
帮忙解一道全微分方程的题
2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=0
请将步骤写的详细一些,我找不到怎么错的
答
主要是凑微分，
2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy
=d(x^2)/y^3+(1/y^2)dy-(3x^2/y^4)dy
=d(x^2/y^3)+d(-1/y)
=d(x^2/y^3-1/y)
=0
则x^2/y^3-1/y=C (C是常数）
答
全微分方程2x/y^3dx+(y^2-3x^2)/y^4dy=02x/y^3对y求导等于(y^2-3x^2)/y^4对x求导,都等于-6x/y^4令函数f(x,y)满足f对x求导有2x/y^3 （1）f对y求导有(y^2-3x^2)/y^4 （2）对(1)用x积分有,f=x^2/y^3+g(y) g(y)为y的函数...