用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4,当x=0.8时的值,需要做乘法与加法的次数分别是?

问题描述:

用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4,当x=0.8时的值,
需要做乘法与加法的次数分别是?

用秦九韶算法计算一个n次多项式的值,需要n次乘法和n次加法,所以用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4当x=0.8时的值需要4次乘法和4次加法
x(x(x(3x+2)-5)-6)+4,每次计算都是ax+b的形式
计算顺序:
3x+2 → 2.6
2.6x-5 → -2.92
-2.92x-6 → -8.336
-8.336x+4 → -2.6688
结果是-2.6688