三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径

问题描述:

三条侧棱两两垂直的三棱锥A-BCD,AB=a,AC=b,AD=c,求此三棱锥的外界球半径

(立体解析几何)设:原点为A,B在正X轴,C在正y轴,D在z轴,圆心为(x,y,z),半径为r(1) x^2+y^2+z^2=r^2(2)(x-a)^2+y^2+z^2=r^2(3)x^2+(y-b)^2+z^2=r^2(4)x^2+y^2+(z-c)^2=r^2(2)-(1)a^2-2ax=0得x=a/2(3)-(1)b^2-2by=0...