求：lim(x ->-1) ln(2+x)/(1+2x)^1/3+1
问题描述：
求：lim(x ->-1) ln(2+x)/(1+2x)^1/3+1
答
lim(x ->-1) [ln(2+x)]/[(1+2x)^1/3+1]分子分母同时求导=lim(x ->-1)[(x+2)^(-1)]*[(3/2)*(1+2x)^(2/3)]=(3/2)lim(x ->-1)[(1+2x)^(2/3)]/(x+2)x ->-1时分子(1+2x)^(2/3)→1,分母→1所以=3/2