在三角形ABC中,D是AC上一点,角ADE=角ABC,且DE交AB于点E,连接BD,CE交,于点P.求证:BP*ED=EP*BC

问题描述:

在三角形ABC中,D是AC上一点,角ADE=角ABC,且DE交AB于点E,连接BD,CE交,于点P.求证:BP*ED=EP*BC
注意效率.
四点共圆。

证明:角ADE=角ABC,角A=角A所以角AED=角ACB三角形ABC与三角形ADE相似从而AD/AB=AE/AC又角A=角A,从而三角形ABD与三角形AEC相似从而角ABD=角ACE角ECB=角DCB-角DCE角EDB=角AED-角ABD明显角ECB=角EDB又角EPD=角BPC(对顶角...