已知a>0,b>0且a+b=1,则1/a^2+1/b^2的最小值为
问题描述：
已知a>0,b>0且a+b=1,则1/a^2+1/b^2的最小值为
答
基本公式 ：a^2+b^2>=2ab1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2>=2ab/a^2b^2=2/ab令2/ab=m 由a+b=1 可知 2/a（1-a）=m2=ma-ma^2ma^2-ma+2=0有解 则B^2-4AC>=0m^2-8m>=0 m>=8 （m=0舍去）最小值为 8