点abc在圆o上若∠acb=40°,求∠aob的度数
问题描述:
点abc在圆o上若∠acb=40°,求∠aob的度数
答
既然A,B,C在圆O上,所以AO=CO=BO
∠ACO=∠CAO,∠BCO=CBO
延长CO交圆上于D
则有∠aoD=∠aCO+∠CAO=2*∠ACO
和∠Dob=∠CBO+∠BCO=2*∠BCO
∠aob=∠aoD+∠Dob=2*∠aCO+2*∠BCO=2*(∠aCO+∠BCO)=2*∠BCA=80°