【数学】满足x²+y²-6x-6y+12=0的所有实数对(x,y)中,y/x的最大值是?

问题描述:

【数学】满足x²+y²-6x-6y+12=0的所有实数对(x,y)中,y/x的最大值是?

(x-3)²+(y-3)²=6
圆心(3,3),半径r=√6
令k=y/x
kx-y=0
则k是过原点的直线斜率
(x,y)在圆上,所以直线和圆有公共点
所以圆心到直线距离小于等于半径
|3k-3|/√(k²+1)平方,除以3
3k²-6k+3k²-6k+13-2√2所以最大值=3+2√2