高二数学 已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3
问题描述：
高二数学 已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3
已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3,且与直线l2:2x-根号5y-4=0相切,则圆M的方程（）
求详解,要步骤,谢谢
答
设圆心坐标为(a,0),a>-2
圆M截直线l1所得的弦长为2√3
弦长一半=√3
∴半径=√[(a+2)²+3]
圆心到切线距离
=|2a-0-4|/√(4+5)=√[(a+2)²+3]
化简得
5a²+54a+47=0
(5a+47)(a+1)=0
解得
a=-1
∴M:(x+1)²+y²=4