已知椭圆的方程为x24+y23=1,椭圆上有一点P满足∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积.

问题描述:

已知椭圆的方程为

x2
4
+
y2
3
=1,椭圆上有一点P满足∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积.

根据已知条件得:

|PF1|+|PF2|=4
|PF1|2+4=|PF2|2
,解得|PF1|=
3
2

S△PF1F2
1
2
×2×
3
2
3
2