已知椭圆的方程为x24+y23=1,椭圆上有一点P满足∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积.
问题描述:
已知椭圆的方程为
+x2 4
=1,椭圆上有一点P满足∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积. y2 3
答
根据已知条件得:
,解得|PF1|=
|PF1|+|PF2|=4 |PF1|2+4=|PF2|2
;3 2
∴S△PF1F2=
×2×1 2
=3 2
.3 2