若方程4-x2=kx-2k+3有两个实数解,则实数k的取值范围是 _ .

问题描述:

若方程

4-x2
=kx-2k+3有两个实数解,则实数k的取值范围是 ___ .

由题意得,半圆y=4-x2 和直线y=kx-2k+3有两个交点,又直线y=kx-2k+3过定点C(2,3),如图:当直线在AC位置时,斜率k=3-02+2=34.当直线和半圆相切时,由半径2=|0-0-2k+3|k2+1 解得k=512,故实数k的取值...