若方程lg平方x+(lg7+lg5)*lgx+lg7*lg5=0的两根为x1,x2,则x1*x2=?
问题描述：
若方程lg平方x+(lg7+lg5)*lgx+lg7*lg5=0的两根为x1,x2,则x1*x2=?
x1*x2不应该是lgx1*lgx2吗,怎么会得到1/35啊?
答
lg^2 x+(lg7+lg5)*lgx+lg7*lg5=0的两根为x1,x2
即t^2+(lg7+lg5)t+lg7*lg5的两根为lgx1,lgx2
因此有lgx1+lgx2=-(lg7+lg5)
即lgx1x2=-lg35
x1x2=1/35不应该是-log7*-log5才是方程两根之积吗你要不这样来理解吧：将方程因式分(lgx+lg7)(lgx+lg5)=0这样lgx=-lg7 或lgx=-lg5x1=1/7， x2=1/5x1x2=1/35可是方程的解不要应该是-lg7和-lg5吗你看我上面写的，lgx+lg7=0,lgx=-lg7这样它的解x怎么可能是-lg7呢？-lg7只是lgx而已，但要求的是x.