证明不定方程10x-2xy+17=0无整数解

问题描述:

证明不定方程10x-2xy+17=0无整数解

证明:10x-2xy+17=0;2xy=10x+17
y=5+[17/(2x)]
当x=0时,无解
当x≠0,x为整数时,2x为偶数,[17/(2x)](奇数与偶数的商)不为整数.
则不定方程10x-2xy+17=0无整数解.