已知a，b都是正整数，试问关于x的方程x2−abx+1/2(a+b)＝0是否有两个整数解？如果有，请把它们求出来；如果没有，请给出证明．
问题描述：
已知a，b都是正整数，试问关于x的方程x2−abx+
(a+b)＝0是否有两个整数解？如果有，请把它们求出来；如果没有，请给出证明． 1 2
答
关于x的方程x2−abx+12(a+b)＝0有两个整数解．不妨设a≤b，且方程的两个整数根为x1，x2（x1≤x2），而a，b都是正整数，∴x1+x2=ab＞0，x1x2=12（a+b）＞0，∴如果原方程存在两整数根，则两根必为正整数．当a，b 中至...