已知sinx/2-cosx/2=根号10/5,x∈（π/2,π）,tan(π-β)=1/2,求tan(x-2β)的值
问题描述：
已知sinx/2-cosx/2=根号10/5,x∈（π/2,π）,tan(π-β)=1/2,求tan(x-2β)的值
答
sinx/2-cosx/2=√10/5 两边平方sin^2x/2-2sinx/2cosx/2+cos^2x/2=10/25=2/5所以1-sinx=2/5sinx=1-2/5=3/5因为,x∈（π/2,π）所以cosx=-√(1-sin^2x)=-4/5tanx=sinx/cosx=-3/4tan(π-β)=-tanβ=1/2tanβ=-1/2tan2β...