x^4-4x^3+10x^2-12x+9

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:21

问题描述：

x^4-4x^3+10x^2-12x+9
分解因式,且x为有理数

答

x^4-4x^3+10x^2-12x+9
=(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)+(4x^2-8x+4)+4
=(x-1)^4+4(x-1)^2+4
=[(x-1)^2+2]^2>=4
所以
X^4-4X^3+10X^2-12X+9的最小值是4