求 :定积分∫(x ,1)sin t/t dx ..
问题描述:
求 :定积分∫(x ,1)sin t/t dx ..
答
不能用有限形式表示
把sinx展开为x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+...
代入积分式逐项积分得到
x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-...+(-1)^nx^(2n+1)/[(2n+1)(2n+1)!]+...